[możliwe SPOILERY]

Genialny matematyk i szaleniec w jednej osobie zmarł tydzień temu. Nadchodzi dzień pogrzebu. Przez ostatnie lata Robert żył w świecie iluzji, gdzie równania, matematyczne kody mieszały się z najprzeróżniejszymi urojeniami i omamami. Jego jedyną towarzyszką była w tym czasie młodsza z córek, Catherine. Jak ojciec odziedziczyła po nim zamiłowanie do liczb. Ma jego talent, niezrównaną intuicję i chłonny umysł. Jednak porzuciła edukację, porzuciła swe życie, by opiekować się szalonym starcem. Stała się cieniem ojca, żyjąc w ciągłym poczuciu winy i w wiecznym cieniu strachu. Czuje się winna, gdyż udaje jej się rzecz, jakiej nawet jej genialny ojciec nie był w stanie dokonać. Czuje się winna, gdyż mimo swych starań nie powstrzymała choroby, a być może pogłębiła ją, kiedy na krótki czas wyrwała się z domu. Czuje się winna śmierci ojca. Jednocześnie, zamknięta w świecie szaleńca, bardzo wrażliwa, nabiera jego skłonności do dziwacznego, paranoidalnego zachowania, przez co żyje w ciągłym przeświadczeniu, że jeśli nie dziś, to na pewno jutro i ona zwariuje.
I oto ojciec zmarł. Jej zawieszone w próżni życie nagle rusza do przodu. Nie przygotowana do tego, jest niczym histeryczne, niedojrzałe dziecko, pełne obaw i podejrzeń. Wzbudza to poczucie winy ale i niesmak otoczenia, a w szczególności jej starszej siostry. Śmierć i narodziny, genialność i bełkot, jedno poprzedza drugie, jedno następuje po drugim.

"Dowód" to osadzona w kręgach matematycznych przypowieść o tym, jak można prawie przegrać własne życie. W jaki sposób stajemy się bezwiednie ofiarami równie niewinnych emocjonalnych wampirów. Gdzie kończy się powinność a zaczyna własne życie? Jaka różnica jest między egoizmem a wolnością?
Niestety ten film nie do końca jest w stanie udzielić odpowiedzi na te i inne egzystencjalne pytania. Maddena dobrze wspominam z "Zakochanego Szekspira". W nowym filmie udowodnił, że potrafi dobrze kierować aktorami. Paltrow jest bezbłędna jako Catherine na pograniczu szaleństwa i normy. Skupiona, sztywna, nieobecna lub wręcz przeciwnie obecna w sposób przerażająco intensywny. Jake Gyllenhaal dobrze sobie radzi z papierową w gruncie rzeczy rolą młodego matematyka z ambicjami, którym nie dorównuje talent. I Hope Davis, która w swych sztywnie kompulsywnych zachowaniach nie widzi nic nadzwyczajnego. Dziwnie oderwana od życia, starająca się za wszelką cenę stworzyć pozory normalności poprzez otaczanie się przedmiotami typowymi, normalnymi, niewyróżniającymi się.
Jednak w filmie brakuje głębi i pasji. Kontynuując romantyczny mit matematyka-szaleńca, jaki najwyraźniej jest teraz w modzie w Hollywood, nie jest w stanie powiedzieć nic więcej. Wszystko, co przeżywają bohaterowie jest sztuczne, fałszywe, płytkie.
Dzięki grze aktorskiej i muzyce "Dowód" jest filmem, który daje się obejrzeć. Jednak materiał dawał możliwości dramatu głębszego, bardziej intensywnego emocjonalnie.